数字の対称性について(1から15までの話)

** 昔書いていた文章を振り返ろう〜のコーナー! これは、2020年末に書いた文章です。

塾講師をやっていたときの頃にたまに話していたこと。 数字の対称性についてのお話しです。

https://note.com/tsukasa_ichinose/m/m9427bf6d581d

1から15の数字の真ん中は??

1~15の数字、真ん中の数字は8である。 例えば、高級フレンチのナイフとフォークのように、端にある数字からつまんで合算してみると、見事16で一致する。 真ん中にある数字「8」がちょうど1/2になっているのも何だか気持ちがいい。

とは言っても、数字なんてそんなもの。 「それがどうした」という人もいるだろう。 とりあえず、8には一度下がってもらう。

ここで「終わりー！」じゃないです。 あ、マジカルラブリーさんおめでとうございます。

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「3の倍数」の真ん中は??

1~15の数字において、3の倍数の真ん中の数字は9になる。 確かに、並べられた5つの数字は9を真ん中にして2個ずつの数字に分けられる。 何となく、端の数字から足し合わせてみるとその値は18で一致する。 9が真ん中なのもさっきの例があるし、まぁ「そんなもんか」と。

また全員、横一列に並んでもらう。

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「5の倍数」の真ん中は??

1~15の数字において、5の倍数の真ん中の数字は10になる。 ＊＊＊

「3と5の倍数じゃない数字」の真ん中は??

1~15の数字において、15と互いに素な数字の真ん中は7と8の間になる。 ＊＊＊

“真ん中”はどの並びでも見つかるけれど…

真ん中はどの並びでも見つけることができた。 ただもう一度振り返ってみよう。

** ** ** ** この、「なんだかなぁ…」という感じ、わかります??

・1から15が並ぶと8が真ん中で、端同士を足すと16。 ・でも3の倍数を出してみたら9が真ん中で、端同士を足すと18。 ・5の倍数を出してみたら10が真ん中で、端同士を足すと20。 ・挙句、互いな素な数字の真ん中は7と8の間、という。

ずっと同じ数の範囲の話をしているのに、なんだかしっちゃかめっちゃかですよね。

今日僕は、このような対称性を見せたかったのではありません。

もっと美しい、数字の対称性をお見せしたいのであります！

今日一番伝えたかったこと

1から15という数字に、ある数字を加えてみましょう。

「0」です。

1から15ではなく、0から15までの数字を並べてみるのです。

するとどうでしょう？

0を加えることで全ての真ん中が7と8の間で統一される

気持ちえええええええぇぇぇぇぇぇ！！！！！！

今まで出してきた数字の全ての並べ方が7と8の間に統一されました(0は全ての数字の倍数とする)。 さらに言えば、端の数字から足し合わせていくと、これも全て15になりました。

0はすごい。これが今日言いたかったこと。

補足

かの天才ガウス、彼は幼い頃に1から100までの総和をすぐに出したと言われています。

「1+100」をして101を50個作ったのではないかとよく言われていますが、実は一説によると、幼きガウスは「0」を加えて考えたのではないか？と考えている方も多いのです、。 要は、「0」を加えて「0+100」で100をたくさん作ったのではないか？と。

結果、50個の100、それと真ん中の50を合わせて5050と計算したと言われています。 0ってすごいね、そしてやっぱり数字の対称性は綺麗だねって話でした。

元記事URL: https://note.com/reitsuzuki/n/n62a8f6d390bc 公開日: 2022-09-26 17:00

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